Respuesta de (9x+2)(5x-2)=180

Respuesta de (9x+2)(5x-2)=180:

(9x+2)(5x-2)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(9x+2)(5x-2)-(180)=0

Multiplicar ..

(+45x^2-18x+10x-4)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

45x^2-18x+10x-4-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

45x^2-8x-184=0

a = 45; b = -8; c = -184;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·45·(-184)
Δ = 33184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{33184}=\sqrt{16*2074}=\sqrt{16}*\sqrt{2074}=4\sqrt{2074}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{2074}}{2*45}=\frac{8-4\sqrt{2074}}{90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{2074}}{2*45}=\frac{8+4\sqrt{2074}}{90}
$