Solucion de (X+1)(1-2x)=(2x+7)(19+x)

Solucion de (X+1)(1-2x)=(2x+7)(19+x):

(X+1)(1-2X)=(2X+7)(19+X)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X+1)(1-2X)-((2X+7)(19+X))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(X+1)(-2X+1)-((2X+7)(X+19))=0

Multiplicar ..

(-2X^2+X-2X+1)-((2X+7)(X+19))=0


Cálculos entre paréntesis: -((2X+7)(X+19)), so:

(2X+7)(X+19)

Multiplicar ..

(+2X^2+38X+7X+133)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2X^2+38X+7X+133

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2+45X+133

Volver a la ecuación:

-(2X^2+45X+133)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2X^2-2X^2+X-2X-45X+1-133=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X^2-46X-132=0

a = -4; b = -46; c = -132;
Δ = b2-4ac
Δ = -462-4·(-4)·(-132)
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-46)-2}{2*-4}=\frac{44}{-8}
=-5+1/2
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-46)+2}{2*-4}=\frac{48}{-8}
=-6
$