Solucion de (X+1)+x(x+2)=2(x+2)+x

Solucion de (X+1)+x(x+2)=2(x+2)+x:

(X+1)+X(X+2)=2(X+2)+X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X+1)+X(X+2)-(2(X+2)+X)=0

Multiplicar

X^2+(X+1)+2X-(2(X+2)+X)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+X+2X-(2(X+2)+X)+1=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(X+2)+X), so:

2(X+2)+X

Sumamos todos los números y todas las variables.

X+2(X+2)

Multiplicar

X+2X+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

3X+4

Volver a la ecuación:

-(3X+4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2+3X-(3X+4)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+3X-3X-4+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-3=0

a = 1; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-3)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{3}}{2}
=-\frac{2\sqrt{3}}{2}
=-\sqrt{3}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{3}}{2}
=\frac{2\sqrt{3}}{2}
=\sqrt{3}
$