Solucion de (X+1)2=x2-2

Solucion de (X+1)2=x2-2:

(X+1)2=X2-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X+1)2-(X2-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+X^2-2)+(X+1)2=0

Multiplicar

-(+X^2-2)+2X+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-X^2+2X+2+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+2X+4=0

a = -1; b = 2; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·4
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{5}}{-2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{5}}{-2}
$