Resultado de (X+3)(x-3)=(x-1)2

Resultado de (X+3)(x-3)=(x-1)2:

(X+3)(X-3)=(X-1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X+3)(X-3)-((X-1)2)=0

Transformación

X^2-((X-1)2)-9=0


Cálculos entre paréntesis: -((X-1)2), so:

(X-1)2

Multiplicar

2X-2

Volver a la ecuación:

-(2X-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-2X+2-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-2X-7=0

a = 1; b = -2; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-7)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{2}}{2*1}=\frac{2-4\sqrt{2}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{2}}{2*1}=\frac{2+4\sqrt{2}}{2}
$