Respuesta de (X+4)2=2x(5x-1)-7(x2)

Respuesta de (X+4)2=2x(5x-1)-7(x2):

(X+4)2=2X(5X-1)-7(X2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X+4)2-(2X(5X-1)-7(X2))=0

Multiplicar

2X-(2X(5X-1)-7X2)+8=0


Cálculos entre paréntesis: -(2X(5X-1)-7X2), so:

2X(5X-1)-7X2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7X^2+2X(5X-1)

Multiplicar

-7X^2+10X^2-2X

Sumamos todos los números y todas las variables.

3X^2-2X

Volver a la ecuación:

-(3X^2-2X)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3X^2+2X+2X+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3X^2+4X+8=0

a = -3; b = 4; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-3)·8
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-4-4\sqrt{7}}{-6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-4+4\sqrt{7}}{-6}
$