Solucion de (X+40)(X+85)/2=2160m

Solucion de (X+40)(X+85)/2=2160m:

(X+40)(X+85)/2=2160X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X+40)(X+85)/2-(2160X)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2160X+(X+40)(X+85)/2=0

Multiplicar ..

(+X^2+85X+40X+3400)/2-2160X=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+X^2+85X+40X+3400)-2160X*2=0

Multiplicación de elementos

(+X^2+85X+40X+3400)-4320X=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+85X+40X-4320X+3400=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-4195X+3400=0

a = 1; b = -4195; c = +3400;
Δ = b2-4ac
Δ = -41952-4·1·3400
Δ = 17584425
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{17584425}=\sqrt{225*78153}=\sqrt{225}*\sqrt{78153}=15\sqrt{78153}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4195)-15\sqrt{78153}}{2*1}=\frac{4195-15\sqrt{78153}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4195)+15\sqrt{78153}}{2*1}=\frac{4195+15\sqrt{78153}}{2}
$