Solucion de (X+40)(x+85)/2=2160

Solucion de (X+40)(x+85)/2=2160:

(X+40)(X+85)/2=2160

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X+40)(X+85)/2-(2160)=0

Multiplicar ..

(+X^2+85X+40X+3400)/2-2160=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+X^2+85X+40X+3400)-2160*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+X^2+85X+40X+3400)-4320=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+85X+40X+3400-4320=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2+125X-920=0

a = 1; b = 125; c = -920;
Δ = b2-4ac
Δ = 1252-4·1·(-920)
Δ = 19305
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19305}=\sqrt{9*2145}=\sqrt{9}*\sqrt{2145}=3\sqrt{2145}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(125)-3\sqrt{2145}}{2*1}=\frac{-125-3\sqrt{2145}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(125)+3\sqrt{2145}}{2*1}=\frac{-125+3\sqrt{2145}}{2}
$