Solucion de (X-1)(2x+3)=x

Solucion de (X-1)(2x+3)=x:

(X-1)(2X+3)=X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X-1)(2X+3)-(X)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X+(X-1)(2X+3)=0

Multiplicar ..

(+2X^2+3X-2X-3)-1X=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2X^2+3X-2X-1X-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2-3=0

a = 2; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-3)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{0-2\sqrt{6}}{4}
=-\frac{2\sqrt{6}}{4}
=-\frac{\sqrt{6}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{0+2\sqrt{6}}{4}
=\frac{2\sqrt{6}}{4}
=\frac{\sqrt{6}}{2}
$