Respuesta de (X-3)(x+3)=3(x-1)+x

Respuesta de (X-3)(x+3)=3(x-1)+x:

(X-3)(X+3)=3(X-1)+X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X-3)(X+3)-(3(X-1)+X)=0

Transformación

X^2-(3(X-1)+X)-9=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(X-1)+X), so:

3(X-1)+X

Sumamos todos los números y todas las variables.

X+3(X-1)

Multiplicar

X+3X-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

4X-3

Volver a la ecuación:

-(4X-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-4X+3-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-4X-6=0

a = 1; b = -4; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-6)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{10}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{10}}{2}
$