Solucion de (X-3)2=1/2y

Solucion de (X-3)2=1/2y:

(X-3)2=1/2X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X-3)2-(1/2X)=0


Dominio: 2X)!=0

X!=0/1

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(X-3)2-(+1/2X)=0

Multiplicar

2X-(+1/2X)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2X-1/2X-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2X*2X-6*2X-1=0

Multiplicación de elementos

4X^2-12X-1=0

a = 4; b = -12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·4·(-1)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{10}}{2*4}=\frac{12-4\sqrt{10}}{8}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{10}}{2*4}=\frac{12+4\sqrt{10}}{8}
$