Resultado de (X-5)(400/x+10)=450

Resultado de (X-5)(400/x+10)=450:

(X-5)(400/X+10)=450

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X-5)(400/X+10)-(450)=0


Dominio: X+10)!=0

X∈R


Multiplicar ..

(+400X^2+10X-2000X-50)-450=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

400X^2+10X-2000X-50-450=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

400X^2-1990X-500=0

a = 400; b = -1990; c = -500;
Δ = b2-4ac
Δ = -19902-4·400·(-500)
Δ = 4760100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4760100}=\sqrt{900*5289}=\sqrt{900}*\sqrt{5289}=30\sqrt{5289}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1990)-30\sqrt{5289}}{2*400}=\frac{1990-30\sqrt{5289}}{800}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1990)+30\sqrt{5289}}{2*400}=\frac{1990+30\sqrt{5289}}{800}
$