Solucion de (X-5)(x+5)=(x+10)2

Solucion de (X-5)(x+5)=(x+10)2:

(X-5)(X+5)=(X+10)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X-5)(X+5)-((X+10)2)=0

Transformación

X^2-((X+10)2)-25=0


Cálculos entre paréntesis: -((X+10)2), so:

(X+10)2

Multiplicar

2X+20

Volver a la ecuación:

-(2X+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-2X-20-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-2X-45=0

a = 1; b = -2; c = -45;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-45)
Δ = 184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{184}=\sqrt{4*46}=\sqrt{4}*\sqrt{46}=2\sqrt{46}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{46}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{46}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{46}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{46}}{2}
$