Solucion de (X-5)(x-2)=4(2x-1)

Solucion de (X-5)(x-2)=4(2x-1):

(X-5)(X-2)=4(2X-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X-5)(X-2)-(4(2X-1))=0

Multiplicar ..

(+X^2-2X-5X+10)-(4(2X-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(2X-1)), so:

4(2X-1)

Multiplicar

8X-4

Volver a la ecuación:

-(8X-4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-2X-5X-8X+10+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-15X+14=0

a = 1; b = -15; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·1·14
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-13}{2*1}=\frac{2}{2}
=1
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+13}{2*1}=\frac{28}{2}
=14
$