Solucion de (X2-2)2-(2x+3)2=2

Ecuación:

Resolver

Solucion de (X2-2)2-(2x+3)2=2:

(X2-2)2-(2X+3)2=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(X2-2)2-(2X+3)2-(2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+X^2-2)2-(2X+3)2-2=0

Multiplicar

2X^2-4X-4-6-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2-4X-12=0

a = 2; b = -4; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·2·(-12)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{7}}{2*2}=\frac{4-4\sqrt{7}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{7}}{2*2}=\frac{4+4\sqrt{7}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación (X2-2)2-(2x+3)2=2 para usar en su tarea doméstica.