Solucion de (X2-2)2-10(x2-2)+21=0

Solucion de (X2-2)2-10(x2-2)+21=0:

(X2-2)2-10(X2-2)+21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+X^2-2)2-10(+X^2-2)+21=0

Multiplicar

2X^2-10X^2-4+20+21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8X^2+37=0

a = -8; b = 0; c = +37;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-8)·37
Δ = 1184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1184}=\sqrt{16*74}=\sqrt{16}*\sqrt{74}=4\sqrt{74}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{74}}{2*-8}=\frac{0-4\sqrt{74}}{-16}
=-\frac{4\sqrt{74}}{-16}
=-\frac{\sqrt{74}}{-4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{74}}{2*-8}=\frac{0+4\sqrt{74}}{-16}
=\frac{4\sqrt{74}}{-16}
=\frac{\sqrt{74}}{-4}
$