Respuesta de (Y-2)(y+5)=(y-1)(y+1)+7

Ecuación:

Resolver

Respuesta de (Y-2)(y+5)=(y-1)(y+1)+7:

(-2)(Y+5)=(Y-1)(Y+1)+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(-2)(Y+5)-((Y-1)(Y+1)+7)=0

Transformación

Y^2+(-2)(Y+5)+1=0

Multiplicar ..

Y^2+(-2Y-10)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

Y^2-2Y-10+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

Y^2-2Y-9=0

a = 1; b = -2; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-9)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{10}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación (Y-2)(y+5)=(y-1)(y+1)+7 para usar en su tarea doméstica.