Respuesta de (c+6)+1/5c+c=72

Respuesta de (c+6)+1/5c+c=72:

(c+6)+1/5c+c=72

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(c+6)+1/5c+c-(72)=0


Dominio: 5c!=0

c!=0/5

c!=0

c∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

c+(c+6)+1/5c-72=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

c+c+1/5c+6-72=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


c*5c+c*5c+6*5c-72*5c+1=0

Multiplicación de elementos

5c^2+5c^2+30c-360c+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10c^2-330c+1=0

a = 10; b = -330; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3302-4·10·1
Δ = 108860
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$c_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$c_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108860}=\sqrt{4*27215}=\sqrt{4}*\sqrt{27215}=2\sqrt{27215}$
$c_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-330)-2\sqrt{27215}}{2*10}=\frac{330-2\sqrt{27215}}{20}
$
$c_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-330)+2\sqrt{27215}}{2*10}=\frac{330+2\sqrt{27215}}{20}
$