Resultado de (n(n+1))/2=820

Resultado de (n(n+1))/2=820:

(n(n+1))/2=820

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(n(n+1))/2-(820)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(n(n+1))-820*2=0


Cálculos entre paréntesis: +(n(n+1)), so:

n(n+1)

Multiplicar

n^2+n

Volver a la ecuación:

+(n^2+n)


Sumamos todos los números y todas las variables.

(n^2+n)-1640=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

n^2+n-1640=0

a = 1; b = 1; c = -1640;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·1·(-1640)
Δ = 6561
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6561}=81$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-81}{2*1}=\frac{-82}{2}
=-41
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+81}{2*1}=\frac{80}{2}
=40
$