Solucion de (n+2)=15(n+7)n=

Solucion de (n+2)=15(n+7)n=:

(n+2)=15(n+7)n=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(n+2)-(15(n+7)n)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

n-(15(n+7)n)+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(15(n+7)n), so:

15(n+7)n

Multiplicar

15n^2+105n

Volver a la ecuación:

-(15n^2+105n)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-15n^2+n-105n+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15n^2-104n+2=0

a = -15; b = -104; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1042-4·(-15)·2
Δ = 10936
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10936}=\sqrt{4*2734}=\sqrt{4}*\sqrt{2734}=2\sqrt{2734}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-104)-2\sqrt{2734}}{2*-15}=\frac{104-2\sqrt{2734}}{-30}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-104)+2\sqrt{2734}}{2*-15}=\frac{104+2\sqrt{2734}}{-30}
$