Respuesta de (n-6)(n-2)=9n+32

Respuesta de (n-6)(n-2)=9n+32:

(n-6)(n-2)=9n+32

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(n-6)(n-2)-(9n+32)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(n-6)(n-2)-9n-32=0

Multiplicar ..

(+n^2-2n-6n+12)-9n-32=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

n^2-2n-6n-9n+12-32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

n^2-17n-20=0

a = 1; b = -17; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -172-4·1·(-20)
Δ = 369
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{369}=\sqrt{9*41}=\sqrt{9}*\sqrt{41}=3\sqrt{41}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)-3\sqrt{41}}{2*1}=\frac{17-3\sqrt{41}}{2}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)+3\sqrt{41}}{2*1}=\frac{17+3\sqrt{41}}{2}
$