Resultado de (p)=4-1/5p

Resultado de (p)=4-1/5p:

(p)=4-1/5p

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(p)-(4-1/5p)=0


Dominio: 5p)!=0

p!=0/1

p!=0

p∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

p-(-1/5p+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

p+1/5p-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


p*5p-4*5p+1=0

Multiplicación de elementos

5p^2-20p+1=0

a = 5; b = -20; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·5·1
Δ = 380
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{380}=\sqrt{4*95}=\sqrt{4}*\sqrt{95}=2\sqrt{95}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-2\sqrt{95}}{2*5}=\frac{20-2\sqrt{95}}{10}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+2\sqrt{95}}{2*5}=\frac{20+2\sqrt{95}}{10}
$