Solucion de (p-1)(p-3)=1

Solucion de (p-1)(p-3)=1:

(p-1)(p-3)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(p-1)(p-3)-(1)=0

Multiplicar ..

(+p^2-3p-1p+3)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

p^2-3p-1p+3-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

p^2-4p+2=0

a = 1; b = -4; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·2
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{2}}{2}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{2}}{2}
$