Solucion de (r+6)2+(12)2=(2r)2

Solucion de (r+6)2+(12)2=(2r)2:

(r+6)2+(12)2=(2r)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(r+6)2+(12)2-((2r)2)=0

determiningTheFunctionDomain
(r+6)2-2r2+122=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2r^2+(r+6)2+122=0

Multiplicar

-2r^2+2r+12+122=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2r^2+2r+134=0

a = -2; b = 2; c = +134;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·134
Δ = 1076
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1076}=\sqrt{4*269}=\sqrt{4}*\sqrt{269}=2\sqrt{269}$
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{269}}{2*-2}=\frac{-2-2\sqrt{269}}{-4}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{269}}{2*-2}=\frac{-2+2\sqrt{269}}{-4}
$