Respuesta de (u+2/3u-1)+1=6-u/u+1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de (u+2/3u-1)+1=6-u/u+1:

(u+2/3u-1)+1=6-u/u+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(u+2/3u-1)+1-(6-u/u+1)=0


Dominio: 3u-1)!=0

u∈R



Dominio: u+1)!=0

u∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(u+2/3u-1)-(-u/u+7)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

u+2/3u+u/u-1-7+1=0

Fracciones a decimales.

2/3u+u-1-7+1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


u*3u-1*3u-7*3u+1*3u+1*3u+2=0

Multiplicación de elementos

3u^2-3u-21u+3u+3u+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3u^2-18u+2=0

a = 3; b = -18; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·2
Δ = 300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$u_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$u_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{300}=\sqrt{100*3}=\sqrt{100}*\sqrt{3}=10\sqrt{3}$
$u_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-10\sqrt{3}}{2*3}=\frac{18-10\sqrt{3}}{6}
$
$u_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+10\sqrt{3}}{2*3}=\frac{18+10\sqrt{3}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación (u+2/3u-1)+1=6-u/u+1 para usar en su tarea doméstica.