Resultado de (v-7)2=2v2-16v+25

Resultado de (v-7)2=2v2-16v+25:

(v-7)2=2v^2-16v+25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(v-7)2-(2v^2-16v+25)=0

Multiplicar

2v-(2v^2-16v+25)-14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2v^2+2v+16v-25-14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2v^2+18v-39=0

a = -2; b = 18; c = -39;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-2)·(-39)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$v_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$v_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$v_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-18-2\sqrt{3}}{-4}
$
$v_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-18+2\sqrt{3}}{-4}
$