Resultado de (w+2)(3w-1)=(w-2)(w+5)+15

Resultado de (w+2)(3w-1)=(w-2)(w+5)+15:

(w+2)(3w-1)=(w-2)(w+5)+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(w+2)(3w-1)-((w-2)(w+5)+15)=0

Multiplicar ..

(+3w^2-1w+6w-2)-((w-2)(w+5)+15)=0


Cálculos entre paréntesis: -((w-2)(w+5)+15), so:

(w-2)(w+5)+15

Multiplicar ..

(+w^2+5w-2w-10)+15

Nos deshacemos de los paréntesis.

w^2+5w-2w-10+15

Sumamos todos los números y todas las variables.

w^2+3w+5

Volver a la ecuación:

-(w^2+3w+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3w^2-w^2-1w+6w-3w-2-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2w^2+2w-7=0

a = 2; b = 2; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·2·(-7)
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{15}}{2*2}=\frac{-2-2\sqrt{15}}{4}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{15}}{2*2}=\frac{-2+2\sqrt{15}}{4}
$