Solucion de (w+3)(w+8)=7w+27

Ecuación:

Resolver

Solucion de (w+3)(w+8)=7w+27:

(w+3)(w+8)=7w+27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(w+3)(w+8)-(7w+27)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(w+3)(w+8)-7w-27=0

Multiplicar ..

(+w^2+8w+3w+24)-7w-27=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

w^2+8w+3w-7w+24-27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

w^2+4w-3=0

a = 1; b = 4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-3)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{7}}{2}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{7}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación (w+3)(w+8)=7w+27 para usar en su tarea doméstica.