Solucion de (w-2)(2w-5)=w(w-5)+15

Solucion de (w-2)(2w-5)=w(w-5)+15:

(w-2)(2w-5)=w(w-5)+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(w-2)(2w-5)-(w(w-5)+15)=0

Multiplicar ..

(+2w^2-5w-4w+10)-(w(w-5)+15)=0


Cálculos entre paréntesis: -(w(w-5)+15), so:

w(w-5)+15

Multiplicar

w^2-5w+15

Volver a la ecuación:

-(w^2-5w+15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2w^2-w^2-5w-4w+5w+10-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

w^2-4w-5=0

a = 1; b = -4; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-5)
Δ = 36
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-6}{2*1}=\frac{-2}{2}
=-1
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+6}{2*1}=\frac{10}{2}
=5
$