Resultado de (x(x+1))/2=102

Resultado de (x(x+1))/2=102:

(x(x+1))/2=102

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x(x+1))/2-(102)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(x(x+1))-102*2=0


Cálculos entre paréntesis: +(x(x+1)), so:

x(x+1)

Multiplicar

x^2+x

Volver a la ecuación:

+(x^2+x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

(x^2+x)-204=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-204=0

a = 1; b = 1; c = -204;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·1·(-204)
Δ = 817
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-\sqrt{817}}{2*1}=\frac{-1-\sqrt{817}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+\sqrt{817}}{2*1}=\frac{-1+\sqrt{817}}{2}
$