Resultado de (x)(x+1)=11+x+8

Resultado de (x)(x+1)=11+x+8:

(x)(x+1)=11+x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x)(x+1)-(11+x+8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+1)-(x+19)=0

Multiplicar

x^2+x-(x+19)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-x-19=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-19=0

a = 1; b = 0; c = -19;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-19)
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{19}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{19}}{2}
=-\frac{2\sqrt{19}}{2}
=-\sqrt{19}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{19}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{19}}{2}
=\frac{2\sqrt{19}}{2}
=\sqrt{19}
$