Solucion de (x)=(5x-7)(3x+2)

Solucion de (x)=(5x-7)(3x+2):

(x)=(5x-7)(3x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x)-((5x-7)(3x+2))=0

Multiplicar ..

-((+15x^2+10x-21x-14))+x=0


Cálculos entre paréntesis: -((+15x^2+10x-21x-14)), so:

(+15x^2+10x-21x-14)

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+10x-21x-14

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-11x-14

Volver a la ecuación:

-(15x^2-11x-14)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(15x^2-11x-14)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-15x^2+x+11x+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2+12x+14=0

a = -15; b = 12; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-15)·14
Δ = 984
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{984}=\sqrt{4*246}=\sqrt{4}*\sqrt{246}=2\sqrt{246}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{246}}{2*-15}=\frac{-12-2\sqrt{246}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{246}}{2*-15}=\frac{-12+2\sqrt{246}}{-30}
$