Solucion de (x)=5x-4/3x-8

Solucion de (x)=5x-4/3x-8:

(x)=5x-4/3x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x)-(5x-4/3x-8)=0


Dominio: 3x-8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x-5x+4/3x+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-5x*3x+8*3x+4=0

Multiplicación de elementos

3x^2-15x^2+24x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+24x+4=0

a = -12; b = 24; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-12)·4
Δ = 768
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{768}=\sqrt{256*3}=\sqrt{256}*\sqrt{3}=16\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-16\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{-24-16\sqrt{3}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+16\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{-24+16\sqrt{3}}{-24}
$