Resultado de (x+1)(2x+5)=(2x+3)(x-4)5

Resultado de (x+1)(2x+5)=(2x+3)(x-4)5:

(x+1)(2x+5)=(2x+3)(x-4)5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)(2x+5)-((2x+3)(x-4)5)=0

Multiplicar ..

(+2x^2+5x+2x+5)-((2x+3)(x-4)5)=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+3)(x-4)5), so:

(2x+3)(x-4)5

Multiplicar ..

(+2x^2-8x+3x-12)5

Multiplicar

10x^2-40x+15x-60

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-25x-60

Volver a la ecuación:

-(10x^2-25x-60)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-10x^2+5x+2x+25x+5+60=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+32x+65=0

a = -8; b = 32; c = +65;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·(-8)·65
Δ = 3104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3104}=\sqrt{16*194}=\sqrt{16}*\sqrt{194}=4\sqrt{194}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-4\sqrt{194}}{2*-8}=\frac{-32-4\sqrt{194}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+4\sqrt{194}}{2*-8}=\frac{-32+4\sqrt{194}}{-16}
$