Solucion de (x+1)(x+1)+(x-2)(x-2)=6

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x+1)(x+1)+(x-2)(x-2)=6:

(x+1)(x+1)+(x-2)(x-2)=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)(x+1)+(x-2)(x-2)-(6)=0

Multiplicar ..

(+x^2+x+x+1)+(x-2)(x-2)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x+x+(x-2)(x-2)+1-6=0

Multiplicar ..

x^2+(+x^2-2x-2x+4)+x+x+1-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(+x^2-2x-2x+4)+2x-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x^2-2x-2x+2x+4-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-2x-1=0

a = 2; b = -2; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-1)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{3}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{3}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{3}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{3}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación (x+1)(x+1)+(x-2)(x-2)=6 para usar en su tarea doméstica.