Resultado de (x+1)(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=505

Ecuación:

Resolver

Resultado de (x+1)(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=505:

(x+1)(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=505

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)-(505)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(x+1)(x+2)+x+x+x+3+4+5-505=0

Multiplicar ..

(+x^2+2x+x+2)+x+x+x+3+4+5-505=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+x^2+2x+x+2)+3x-493=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x+x+3x+2-493=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+6x-491=0

a = 1; b = 6; c = -491;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·1·(-491)
Δ = 2000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2000}=\sqrt{400*5}=\sqrt{400}*\sqrt{5}=20\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-20\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-6-20\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+20\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-6+20\sqrt{5}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación (x+1)(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=505 para usar en su tarea doméstica.