Resultado de (x+1)(x-1)=12(x+5)+4

Resultado de (x+1)(x-1)=12(x+5)+4:

(x+1)(x-1)=12(x+5)+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)(x-1)-(12(x+5)+4)=0

Transformación

x^2-(12(x+5)+4)-1=0


Cálculos entre paréntesis: -(12(x+5)+4), so:

12(x+5)+4

Multiplicar

12x+60+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+64

Volver a la ecuación:

-(12x+64)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-12x-64-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-12x-65=0

a = 1; b = -12; c = -65;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·1·(-65)
Δ = 404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{404}=\sqrt{4*101}=\sqrt{4}*\sqrt{101}=2\sqrt{101}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{101}}{2*1}=\frac{12-2\sqrt{101}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{101}}{2*1}=\frac{12+2\sqrt{101}}{2}
$