Solucion de (x+1)(x-1)=2(x+5)

Solucion de (x+1)(x-1)=2(x+5):

(x+1)(x-1)=2(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)(x-1)-(2(x+5))=0

Transformación

x^2-(2(x+5))-1=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+5)), so:

2(x+5)

Multiplicar

2x+10

Volver a la ecuación:

-(2x+10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-10-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-11=0

a = 1; b = -2; c = -11;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-11)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{3}}{2*1}=\frac{2-4\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{3}}{2*1}=\frac{2+4\sqrt{3}}{2}
$