Solucion de (x+1)(x-2)+(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

Solucion de (x+1)(x-2)+(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7):

(x+1)(x-2)+(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)(x-2)+(4x-1)(3x+5)-6-(8x-11(x-3)(x+7))=0

Multiplicar ..

(+x^2-2x+x-2)+(4x-1)(3x+5)-(8x-11(x-3)(x+7))-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(8x-11(x-3)(x+7)), so:

8x-11(x-3)(x+7)

Multiplicar ..

-11(+x^2+7x-3x-21)+8x

Multiplicar

-11x^2-77x+33x+8x+231

Sumamos todos los números y todas las variables.

-11x^2-36x+231

Volver a la ecuación:

-(-11x^2-36x+231)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+11x^2-2x+x+36x+(4x-1)(3x+5)-2-231-6=0

Multiplicar ..

x^2+11x^2+(+12x^2+20x-3x-5)-2x+x+36x-2-231-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+(+12x^2+20x-3x-5)+35x-239=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+12x^2+20x-3x+35x-5-239=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2+52x-244=0

a = 24; b = 52; c = -244;
Δ = b2-4ac
Δ = 522-4·24·(-244)
Δ = 26128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{26128}=\sqrt{16*1633}=\sqrt{16}*\sqrt{1633}=4\sqrt{1633}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)-4\sqrt{1633}}{2*24}=\frac{-52-4\sqrt{1633}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)+4\sqrt{1633}}{2*24}=\frac{-52+4\sqrt{1633}}{48}
$