Respuesta de (x+1)/(x-1)=9/x

Respuesta de (x+1)/(x-1)=9/x:

(x+1)/(x-1)=9/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)/(x-1)-(9/x)=0


Dominio: (x-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=1

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+1)/(x-1)-(+9/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(x+1)/(x-1)-9/x=0

Calculamos fracciones


(x^2+x)/(x^2-1x)+(-9x+9)/(x^2-1x)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(x^2+x)+(-9x+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-9x+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-8x+9=0

a = 1; b = -8; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·9
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{7}}{2}
$