Solucion de (x+1)2-(x-2)=(x+3)2+x2-20

Solucion de (x+1)2-(x-2)=(x+3)2+x2-20:

(x+1)2-(x-2)=(x+3)2+x2-20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)2-(x-2)-((x+3)2+x2-20)=0

Multiplicar

2x-(x-2)-((x+3)2+x2-20)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-x-((x+3)2+x2-20)+2+2=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+3)2+x2-20), so:

(x+3)2+x2-20

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(x+3)2-20

Multiplicar

x^2+2x+6-20

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-14

Volver a la ecuación:

-(x^2+2x-14)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(x^2+2x-14)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+x-2x+14+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-1x+18=0

a = -1; b = -1; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-1)·18
Δ = 73
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{73}}{2*-1}=\frac{1-\sqrt{73}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{73}}{2*-1}=\frac{1+\sqrt{73}}{-2}
$