Resultado de (x+1)3-(x-1)3=6x(x-3)

Resultado de (x+1)3-(x-1)3=6x(x-3):

(x+1)3-(x-1)3=6x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1)3-(x-1)3-(6x(x-3))=0

Multiplicar

3x-3x-(6x(x-3))+3+3=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x(x-3)), so:

6x(x-3)

Multiplicar

6x^2-18x

Volver a la ecuación:

-(6x^2-18x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(6x^2-18x)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+18x+6=0

a = -6; b = 18; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-6)·6
Δ = 468
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{468}=\sqrt{36*13}=\sqrt{36}*\sqrt{13}=6\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-6\sqrt{13}}{2*-6}=\frac{-18-6\sqrt{13}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+6\sqrt{13}}{2*-6}=\frac{-18+6\sqrt{13}}{-12}
$