Resultado de (x+1/x-1)+(x/x-2)=2

Ecuación:

Resolver

Resultado de (x+1/x-1)+(x/x-2)=2:

(x+1/x-1)+(x/x-2)=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+1/x-1)+(x/x-2)-(2)=0


Dominio: x-1)!=0

x∈R



Dominio: x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/x+x/x-1-2-2=0

Fracciones a decimales.

1/x+x-1-2-2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-1*x-2*x-2*x+1*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+x*x+1=0

Multiplicación de elementos

x^2-4x+1=0

a = 1; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·1
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación (x+1/x-1)+(x/x-2)=2 para usar en su tarea doméstica.