Respuesta de (x+1/x-5)=0

Respuesta de (x+1/x-5)=0:

(x+1/x-5)=0


Dominio: x-5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-5*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+x*x+1=0

Multiplicación de elementos

x^2-5x+1=0

a = 1; b = -5; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·1
Δ = 21
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{21}}{2*1}=\frac{5-\sqrt{21}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{21}}{2*1}=\frac{5+\sqrt{21}}{2}
$