Respuesta de (x+109)(x-9)=-78

Respuesta de (x+109)(x-9)=-78:

(x+109)(x-9)=-78

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+109)(x-9)-(-78)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+109)(x-9)+78=0

Multiplicar ..

(+x^2-9x+109x-981)+78=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-9x+109x-981+78=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+100x-903=0

a = 1; b = 100; c = -903;
Δ = b2-4ac
Δ = 1002-4·1·(-903)
Δ = 13612
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13612}=\sqrt{4*3403}=\sqrt{4}*\sqrt{3403}=2\sqrt{3403}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(100)-2\sqrt{3403}}{2*1}=\frac{-100-2\sqrt{3403}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(100)+2\sqrt{3403}}{2*1}=\frac{-100+2\sqrt{3403}}{2}
$