Solucion de (x+12)(3x-40)=180

Solucion de (x+12)(3x-40)=180:

(x+12)(3x-40)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+12)(3x-40)-(180)=0

Multiplicar ..

(+3x^2-40x+36x-480)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-40x+36x-480-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-4x-660=0

a = 3; b = -4; c = -660;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·3·(-660)
Δ = 7936
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7936}=\sqrt{256*31}=\sqrt{256}*\sqrt{31}=16\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-16\sqrt{31}}{2*3}=\frac{4-16\sqrt{31}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+16\sqrt{31}}{2*3}=\frac{4+16\sqrt{31}}{6}
$