Solucion de (x+12)+3x(x-1)=2(x-3)(x-2)

Solucion de (x+12)+3x(x-1)=2(x-3)(x-2):

(x+12)+3x(x-1)=2(x-3)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+12)+3x(x-1)-(2(x-3)(x-2))=0

Multiplicar

3x^2+(x+12)-3x-(2(x-3)(x-2))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+x-3x-(2(x-3)(x-2))+12=0

Multiplicar ..

3x^2-(2(+x^2-2x-3x+6))+x-3x+12=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(+x^2-2x-3x+6)), so:

2(+x^2-2x-3x+6)

Multiplicar

2x^2-4x-6x+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-10x+12

Volver a la ecuación:

-(2x^2-10x+12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2x-(2x^2-10x+12)+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2-2x+10x-12+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+8x=0

a = 1; b = 8; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·0
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8}{2*1}=\frac{-16}{2}
=-8
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$