Solucion de (x+15)(13-x)=60

Solucion de (x+15)(13-x)=60:

(x+15)(13-x)=60

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+15)(13-x)-(60)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+15)(-1x+13)-60=0

Multiplicar ..

(-1x^2+13x-15x+195)-60=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+13x-15x+195-60=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-2x+135=0

a = -1; b = -2; c = +135;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·135
Δ = 544
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{544}=\sqrt{16*34}=\sqrt{16}*\sqrt{34}=4\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{34}}{2*-1}=\frac{2-4\sqrt{34}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{34}}{2*-1}=\frac{2+4\sqrt{34}}{-2}
$