Respuesta de (x+2)(2x-1)=(x-2)(x+5)+15

Respuesta de (x+2)(2x-1)=(x-2)(x+5)+15:

(x+2)(2x-1)=(x-2)(x+5)+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)(2x-1)-((x-2)(x+5)+15)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-1x+4x-2)-((x-2)(x+5)+15)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-2)(x+5)+15), so:

(x-2)(x+5)+15

Multiplicar ..

(+x^2+5x-2x-10)+15

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+5x-2x-10+15

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+3x+5

Volver a la ecuación:

-(x^2+3x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2-1x+4x-3x-2-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-7=0

a = 1; b = 0; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-7)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{7}}{2}
=-\frac{2\sqrt{7}}{2}
=-\sqrt{7}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{7}}{2}
=\frac{2\sqrt{7}}{2}
=\sqrt{7}
$