Solucion de (x+2)(3x-1)=(x-5)(x-5)

Solucion de (x+2)(3x-1)=(x-5)(x-5):

(x+2)(3x-1)=(x-5)(x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)(3x-1)-((x-5)(x-5))=0

Multiplicar ..

(+3x^2-1x+6x-2)-((x-5)(x-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-5)(x-5)), so:

(x-5)(x-5)

Multiplicar ..

(+x^2-5x-5x+25)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-5x+25

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-10x+25

Volver a la ecuación:

-(x^2-10x+25)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-x^2-1x+6x+10x-2-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+15x-27=0

a = 2; b = 15; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·2·(-27)
Δ = 441
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-21}{2*2}=\frac{-36}{4}
=-9
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+21}{2*2}=\frac{6}{4}
=1+1/2
$